欧拉函数的性质

欧拉函数，也称为欧拉φ函数或欧拉指标，是数论中的一个重要概念，由瑞士数学家欧拉提出。它在研究整数的分解性质、同余方程以及密码学等领域都有广泛的应用。欧拉函数φ(n)定义为小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数。换句话说，φ(n)是小于或等于n的整数中，不能被n整除的整数的数目。欧拉函数的基本性质φ(1) = 1：因为1是与任何数都互质的最小正整数。如果p是素数，则φ(p) = p - 1...

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欧拉函数计算公式证明

欧拉函数，记为φ(n)，是数论中的一个重要概念，它表示小于或等于一个正整数n的所有正整数中与n互质的数的个数。换句话说，φ(n)是小于或等于n的整数中，与n的最大公约数(gcd)为1的整数的数量。欧拉函数的计算公式及其证明是数论中的一个经典话题。欧拉函数的基本性质在讨论欧拉函数的计算公式之前，我们先了解一些基本性质：φ(1) = 1：因为1是与任何数都互质的最小正整数。...

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