Python 数学特殊函数

erf()函数

math模块中的erf()函数返回给定参数x处的误差函数。在数学中，误差函数（也称为高斯误差函数），通常用erf表示，是一个复变量的复函数。如果函数参数是实数，则函数值也是实数。

语法

math.erf(x)

参数

• x - 一个我们希望找到误差函数的数字。

返回值

erf() 函数返回一个浮点数，表示 x 处的误差函数。

示例

from math import erf, pi

x = 1
val = erf(x)
print ("x: ",x, "erf(x): ", val)

x = pi
val = erf(x)
print ("x: ",x, "erf(x): ", val)

x = -12.23
val = erf(x)
print ("x: ",x, "erf(x): ", val)

x = 0
val = erf(x)
print ("x: ",x, "erf(x): ", val)

它将产生以下 输出 –

x: 1 erf(x): 0.8427007929497149
x: 3.141592653589793 erf(x): 0.9999911238536323
x: -12.23 erf(x): -1.0
x: 0 erf(x): 0.0

erfc()函数

math模块中的erfc()函数代表互补误差函数。erf(x)的值等同于1-erf(x)。该函数用于大数值，其中从1减去会导致精度损失。

语法

math.erfc(x)

参数

• x − 任意介于 -Inf 和 Inf 之间的数字。

返回值

erfc() 函数返回一个表示 x 的互补误差函数的浮点数，取值范围为 0 到 2。

示例

from math import erfc, pi

x = 1
val = erfc(x)
print ("x: ",x, "erfc(x): ", val)

x = pi
val = erfc(x)
print ("x: ",x, "erfc(x): ", val)

x = -12.23
val = erfc(x)
print ("x: ",x, "erfc(x): ", val)

x = 0
val = erfc(x)
print ("x: ",x, "erfc(x): ", val)

它将产生以下 输出 −

x: 1 erfc(x): 0.1572992070502851
x: 3.141592653589793 erfc(x): 8.876146367641612e-06
x: -12.23 erfc(x): 2.0
x: 0 erfc(x): 1.0

gamma() 函数

在数学中，伽玛函数（用希腊字母γ表示）是将阶乘函数推广到复数的常用方法之一。伽玛函数定义在所有复数上，除了非正整数。伽玛函数的数学符号是 −

\Gamma \left ( n \right )=\left ( n-1 \right )!

语法

math.gamma(x)

参数

• x - 要找的伽马函数的数字。应该是> = 1。

返回值

gamma()函数返回一个浮点值。伽马值等于阶乘(x-1)。

示例

from math import gamma, pi

x = 6
val = gamma(x)
print ("x: ",x, "gamma(x): ", val)

x = 2
val = gamma(x)
print ("x: ",x, "gamma(x): ", val)

x = 1
val = gamma(x)
print ("x: ",x, "gamma(x): ", val)

x = 0
val = gamma(x)
print ("x: ",x, "gamma(x): ", val)

它将产生以下 输出 -

x: 12 gamma(x): 120.0
x: 2 gamma(x): 1.0
x: 1 gamma(x): 1.0
Traceback (most recent call last):
   File "C:\Users\mlath\examples\main.py", line 17, in <module>
      val = gamma(x)
            ^^^^^^^^
ValueError: math domain error

lgamma（）函数

lgamma（）函数返回x处Gamma函数绝对值的自然对数。

语法

math.lgamma(x)

参数

• x - 用于计算lgamma的浮点数值。

返回值

lgamma()函数返回一个浮点数值。

示例

from math import gamma, lgamma, log

x = 6
val = lgamma(x)
print ("x: ",x, "lgamma(x): ", val)
print ("Cross check")
y = log(gamma(x))
print ("lgamma(x) = log(gamma(x))", y )

x = 2
val = lgamma(x)
print ("x: ",x, "lgamma(x): ", val)

x = 1
val = lgamma(x)
print ("x: ",x, "lgamma(x): ", val)

它将产生以下内容 输出 −

x: 6 lgamma(x): 4.787491742782047
Cross check
lgamma(x) = log(gamma(x)) 4.787491742782046
x: 2 lgamma(x): 0.0
x: 1 lgamma(x): 0.0