for循环写水仙花数

水仙花数，又称为自恋数或自幂数，是指一个n位正整数，其各位数字的n次幂之和等于该数本身。例如，对于三位数来说，如果一个数的每一位数字的立方和等于该数本身，那么这个数就是水仙花数。最著名的水仙花数是153，因为 (153 = 1^3 5^3 3^3)。

水仙花数的发现

水仙花数的概念最早是由数学家们在研究数字特性时发现的。它们因其独特的数学属性而受到数学爱好者和数学家们的喜爱。水仙花数不仅在数学上有趣，而且在计算机编程中也是一个常见的练习题目，用于练习循环和条件判断。

寻找水仙花数

要寻找水仙花数，可以通过编写一个简单的程序来实现。以C语言为例，可以使用for循环来遍历一定范围内的所有数字，然后检查每个数字是否满足水仙花数的条件。

编写程序

下面是一个简单的C语言程序，用于找出所有的三位数水仙花数：

#include 

int main() {
    int i, a, b, c, sum;
    
    printf("所有的三位数水仙花数有：\n");
    for(i = 100; i < 1000; i  ) {
        a = i / 100;        // 百位数字
        b = (i / 10) % 10;  // 十位数字
        c = i % 10;         // 个位数字
        
        // 检查是否为水仙花数
        if(i == (a*a*a   b*b*b   c*c*c)) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
    
    return 0;
}

程序解析

1. 初始化变量：首先，我们定义了三个整数变量i、a、b、c和sum。i用于遍历100到999的所有三位数。

2. 遍历数字：使用for循环从100遍历到999，因为水仙花数至少是三位数。

3. 分解数字：通过整数除法和取余操作，我们可以得到数字i的百位、十位和个位上的数字。

4. 检查水仙花数：使用一个if语句检查当前数字i是否等于其各位数字的立方和。

5. 输出结果：如果满足条件，即i等于其各位数字的立方和，那么打印出这个数字。

扩展到其他位数

上述程序仅用于寻找三位数的水仙花数。如果需要寻找其他位数的水仙花数，可以通过修改循环的起始和结束值，以及调整立方运算为相应的n次幂运算来实现。

结论

水仙花数是数字世界中的一个有趣现象，它们展示了数字之间巧妙的关系。通过编写程序来寻找水仙花数，不仅可以锻炼编程技巧，还可以更深入地理解数字的特性。无论是在数学研究还是在编程实践中，水仙花数都是一个值得探索的主题。